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当前位置:首页汉语词典 皮亚诺公理
pí yà

【拼音】:pí yà

字义分解
皮亚诺公理的解释
词语解释
刻画自然数特征的一组公理。由意大利数学家皮亚诺于1899年提出。包括以下五条:(1)1是自然数;(2)任一自然数都有唯一自然数为其后继数;(3)没有两个相异自然数有同一后继数;(4)1不是任何自然数的后继数;(5)如果1有性质p,且任何具有性质p的自然数其后继数也具有性质p,则一切自然数都有性质p。上述(5)就是数学归纳法原理。所有自然数的性质,都可由皮亚诺公理导出。⒈刻画自然数特征的一组公理。由意大利数学家皮亚诺于1899年提出。包括以下五条:(1)1是自然数;(2)任一自然数都有唯一自然数为其后继数;(3)没有两个相异自然数有同一后继数;(4)1不是任何自然数的后继数;(5)如果1有性质p,且任何具有性质p的自然数其后继数也具有性质p,则一切自然数都有性质p。上述(5)就是数学归纳法原理。所有自然数的性质,都可由皮亚诺公理导出。
网友释义
皮亚诺公理是意大利皮亚诺所构造的算术公理系统中的公理。1889年,在数学家戴德金工作的基础上,皮亚诺在《用一种新方法陈述的算术原理》一书中提出了一个算术公理系统,这个公理系统有九条公理,其中四条是关于“相等”的,五条是刻画数的,并且以1而不是0作为基本概念。在后来的著作中,皮亚诺对这一算术系统作了修改,去除了关于“相等”的四条公理,并且以0取代1作为基本概念,构造了沿用的皮亚诺算术公理系统。
皮亚诺公理相关知识
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